Alors apparement (je dis bien apparement, vu qu'on a un peu glissé sur le concept des isométries), cf wikipédia, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs (et a fortiori aussi, les angles, mais sur ce point, si tu dois me corriger Mecanos, fais-le

)... dans le tas, on peut donc citer les rotations, les symétries... les similitudes sont des transformations du plan (il en existe aussi sans doute dans l'espace, mais je n'en ai pas étudié pour l'instant) qui comportent une homotétie (multiplication de la norme par un réel) et une rotation... un peu plus tard dans l'année, sauf si c'est déjà fait, tu étudiera les concepts d'applications
injectives,
surjectives, et
bijectives :
- une application f est dite injective si et seulement si à un élément de l'ensemble d'arrivée donné correspond un unique antécédent : si f est une fonction de R dans R injective, par exemple, pour tout (x1,x2) appartenant à R², dire que f(x1) = f(x2) équivaut à dire x1 = x2
- une application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée possède un antécédent : l'ensemble d'arrivée est "plein", entièrement constitué d'images des éléments de l'ensemble de départ par l'application considérée :
soit f : E-->F une application surjective, soit y appartenant à F, alors il existera toujours au moins un x appartenant à E tel que f(x)=y
- une application bijective est un cas idéal : injective ET surjective... seulement à partir de là, on peut parler d'application réciproque... un exemple ?
Soit f : R --> R
x --> x²
cette application n'est ni surjective ni injective ! soit y appartenant à R. R n'admet pas forcément de racine (notamment s'il est négatif), donc f n'est pas surjective. tant pis !! restreignons l'ensemble d'arrivée à R+ !!
Soit f : R --> R+
x --> x²
cette application est devenue surjective, tout réel positif admet une racine... même deux !! y = x² = (-x)² or on sait que -x est différent de x sauf si x = 0, donc par définition f n'est pas injective !! bah tant pis, bien obligé, on restreint l'ensemble de départ à R+
Soit f : R+ --> R+
x ---> x²
Là, c'est bon, f est injective et surjective, elle est donc bijective, bingo !!! tout réel positif admet une unique racine positive !!
Pourquoi je te fais chier avec les injections/bijections/surjections ? parce que tu vas en bouffer, d'une part, d'autre part parce que une similitude est une bijection : soit f une similitude du plan réel ou complexe, tu peux dire que tout vecteur de ce plan possède un unique vecteur dont il est l'image par cette similitude... une similitude est BIJECTIVE !!! victoiiiire

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asante sana, squash banana, yipidipidi, yipidipidi !!!
tout ce qui est en courbe me semble effrayant!...sauf ma conjointe! 
Par
Aloha39