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 besoin d'aide, recherche des gens calés en maths

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Redmoon
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyLun 15 Juin 2009, 6:29 pm

alors...

le théorème dit que pour approcher une fonction en un point où elle est dérivable (exemple, en (0,1) pour l'exponentielle), il est possible d'écrire cette fonction comme la somme de plusieurs termes :

- le premier, f(0), situe horizontalement ta fonction au point d'absice zéro
- le deuxième est une approximation plus fine de ta fonction grâce à un paramétrage affine : si tu veux approcher l'exponentielle en zéro, il est mieux de tracer la fonction y = 1+x que de tracer uniquement la fonction y = 1... mais pour connaître le coeff directeur de ta droite affine, il faut connaître la dérivée en zéro de l'exponentielle (ici = 1, d'ou le paramétrage y = 1 + x)
- le troisième est un reste, une fonction que tu rajoute de sorte que 1 + x + x*E(x) soit exactement égal à exp(x)... en gros, tu ne connais rien de cette foutue fonction E(x), si ce n'est qu'elle TEND VERS ZERO quand x tend lui même vers zéro, et ça, dans le calcul de limite que tu cherches, c'est intéressant...

EDIT : si ça peut t'aider à comprendre, c'est un théorème de première qui nous expliquait qu'il est possible d'approcher une fonction en un point (et donc de connaître son comportement en ce point) par... la tangente à cette fonction en ce point !!! étant donné que ça reste un approximation, on rajoutais le terme xE(x) pour avoir une égalité...
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jako
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyLun 15 Juin 2009, 6:43 pm

pouête, j'en ai finit avec les maths cette année, l'épreuve du concours blanc est passé, maintenant, la physique Triste .
mais comme j'ai la motive je vais essayer de réflechire à ce probleme avec des "yeux de terminal".

donc c'est (e(x)+e(-x))/x quand x->0 c'est bien ça?

heu...

c'est comme une forme hyperbolique! youpi! ha? ce n'est pas au programe de ts?

heuu..

ha! c'est (e(x)-1+e(-x)+1)/x
tu connais la formule (f(x)-f(0))/x, c'est égale à f'(0)
ici, tu obtiens (e(x)-1)/x+(-e(-x)+1)/(-x), soit 1+1 quand x->0
YAHHHHAAAAAAA!!!
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyLun 15 Juin 2009, 6:51 pm

Ou bien tu fais le théorème de l'Hospital, ca te prend deux lignes, tu dérives le num et le denom, t'obtiens e^x + e^-x / 1, ca te fait 1 + 1 /1, ca fait 2, et c'est fini.
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mrck


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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyLun 15 Juin 2009, 6:52 pm

Ou alors tu brûles ton bouquin de maths et tu vas faire du skate.
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyLun 15 Juin 2009, 7:03 pm

jako a écrit:
ha! c'est (e(x)-1+e(-x)+1)/x
tu connais la formule (f(x)-f(0))/x, c'est égale à f'(0)
ici, tu obtiens (e(x)-1)/x+(-e(-x)+1)/(-x), soit 1+1 quand x->0
YAHHHHAAAAAAA!!!

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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyLun 15 Juin 2009, 7:37 pm

Redmoon a écrit:
jako a écrit:
ha! c'est (e(x)-1+e(-x)+1)/x
tu connais la formule (f(x)-f(0))/x, c'est égale à f'(0)
ici, tu obtiens (e(x)-1)/x+(-e(-x)+1)/(-x), soit 1+1 quand x->0
YAHHHHAAAAAAA!!!

Je m'incline Triste

Bien vu jako. En terminale c'est toujours la meme chose pour les limites un peu compliquées, faire apparaitre la forme f(x)-f(a) / x-a pour faire apparaitre la dérivée.

Et c'est quoi le théorème de l'hopital, ca me dit rien ce truc.
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyLun 15 Juin 2009, 7:55 pm

Euh moi votre truc ca me dit rien du tout, et le théorème de l'hospital c'est hyper pratique, quand tu as un quotient qui te fait 0/0 ou infini/infini, ben ca dit que la limite ne change pas si tu dérives le numérateur et le dénominateur.
http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./h/hospital.html

Sérieux c'est hyper pratique, dès que t'as une limite qui marche pas et que tu vois pas trop cmt faire, ben tu t'arranges pr faire apparaitre un quotient si y'en a pas, tu dérives et elle est faite.
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyLun 15 Juin 2009, 10:31 pm

Oui, j'ai pensé à sinus et cosinus hyperboliques (sh et ch), mais uniquement parce que c'était proposé dans l'exo de synthèse juste en dessous, sinon c'est pas au programme de terminale.

Sinon putain, bien joué Jako, le taux de variation, en plus j'ai passé au moins 15 minutes à essayer d'en faire un mais j'ai pas réussi Gniark
En même temps j'ai pas pensé à faire "- 1 + 1"

Citation :
(f(x)-f(0))/x, c'est égale à f'(0)

La par contre je crois que si ma prof de maths te voyais elle te tuerait, je crois qu'elle a passé au moins un quart de l'année a répéter que le taux de variation n'est PAS égal au nombre dérivé, c'est seulement la LIMITE du taux de variation qui est égale au nombre dérivé QUAND CELUI CI EST FINI Gniark Putain d'ailleurs les barres qu'on a pu se payer là dessus en cours, je sais plus mais il y avait deux trois trucs comme ça, elle posait toujours aux deux trois mêmes élèves en faisant une tête pas possible avec un gros sourire, l'élève commençait à répondre et le sourire se transformait en un petit rire puis elle essayait d'être sérieuse et de gronder la personne "Nan mais dis-donc Aline ?!?" mais elle se marrait plus, un peu comme quand vos parents essaient de vous engueuler mais qu'il se marrent Mouahaha

On s'amuse comme on peut Mouahaha (ceci dit elle était vraiment énorme cette prof de maths)

PS : c'est le même genre de blague que quand en latin la prof demandait "C'est quoi ça grammaticalement ?" alors 98 % du temps c'était un ablatif absolu. Des fois si ça finissait par "-andus" c'était un adjectif verbal, si c'était en début de phrase que que ça commençait par "Qu-" c'était un relatif de liaison et s'il y avait plein de mots c'était une proposition infinitive. Bref, pendant 3 ANS on a eu le droit à cette même question, avec SEULEMENT 4 REPONSES POSSIBLES, et POURTANT, quand la prof demandait à JAMAL il n'était JAMAIS capable de réponse. Du coup pareil, dès que la prof commençait à poser la question, je me payait une grosse barre tout seul et les autres comprennaient pas et me prenait pour un con

Et pour la petite histoire j'y ai eu le droit au bac de latin. C'était en début de phrase, ça commençait par "QU-". Je me suis dit "nan, putain, arrête, c'est pas possible, c'est trop facile, ça doit être un piège". Et j'ai hasardé timidement "Un relatif de liaison ?", et ben bingo en plein dedans !


Sinon plus sérieusement et moins en mode 3615 ma vie, c'est interessant votre théorème de l'hopital là, je connaissais pas Blah


Dernière édition par François le Lun 15 Juin 2009, 10:35 pm, édité 2 fois
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyLun 15 Juin 2009, 10:34 pm

pierre (cohen) a écrit:
Redmoon a écrit:
jako a écrit:
ha! c'est (e(x)-1+e(-x)+1)/x
tu connais la formule (f(x)-f(0))/x, c'est égale à f'(0)
ici, tu obtiens (e(x)-1)/x+(-e(-x)+1)/(-x), soit 1+1 quand x->0
YAHHHHAAAAAAA!!!

Je m'incline Triste

Bien vu jako. En terminale c'est toujours la meme chose pour les limites un peu compliquées, faire apparaitre la forme f(x)-f(a) / x-a pour faire apparaitre la dérivée.
Et c'est quoi le théorème de l'hopital, ca me dit rien ce truc.

N'importe quoi, en terminale c'est toujours une factorisation pour les polynomes et fonction rationnelles, la conjuguée dès qu'il y a des racines carrés et le taux de variation SEULEMENT pour les cosinus et les sinus Mouahaha Mouahaha Mouahaha Putain de merde, les profs de maths se mettraient-ils à mettre des exos ou faut réfléchir un peu plus ?? Mouahaha

PS : par contre je suis réellement dégoûté de pas avoir réussi à faire ce putain de taux de variation. Je suis sérieux. Gniark
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyLun 15 Juin 2009, 10:37 pm

OH MAIS PUTAIN, POURQUOI EST-CE QU'ON VOIT PAS CE PUTAIN DE THEOREME DE L'HOPITAL EN COURS ??? C'EST TROP PRATIQUE (et surtout super simple à retenir et appliquer Mouahaha )
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyLun 15 Juin 2009, 10:41 pm

Je sais même pas c'est quoi un taux de variation, jamais entendu parlé Mouahaha

Et ouais l'Hospital sérieux c'est super pratique, quand t'es bloqué tu fais ça, plusieurs fois si il faut, et ça marche (sauf qd tu tombes sur des dérivées qui tournent en rond, genre cos qui devient -sin, et puis qd tu le refais tu retombes au début...)
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyLun 15 Juin 2009, 11:00 pm

Antoine a écrit:
Je sais même pas c'est quoi un taux de variation, jamais entendu parlé Mouahaha

Et ouais l'Hospital sérieux c'est super pratique, quand t'es bloqué tu fais ça, plusieurs fois si il faut, et ça marche (sauf qd tu tombes sur des dérivées qui tournent en rond, genre cos qui devient -sin, et puis qd tu le refais tu retombes au début...)

taux de variation = coeff directeur de la tangente à une courbe (nombre dérivé si tu préfère)... si tu sait ce qu'est une dérivée, tu dois savoir ce qu'est un taux de variation

et merci pour le théorème de l'hospital, en plus d'avoir un nom très sympathique, il s'applique facilement on dirait !! donc merci, ça peut me servir le jour des oraux !! Clin d'oeil
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyLun 15 Juin 2009, 11:25 pm

Ah ok, j'utilise juste pas les mêmes noms du tout, nous on dit la pente...

Et oui je sais dériver, pour passer l'examen de polytechnique il vaudrait mieux Mouahaha
Je le passe du 30 juin au 7 juillet...
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyLun 15 Juin 2009, 11:42 pm

Moi par contre je sais super bien dériver!
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyMar 16 Juin 2009, 6:41 pm

Antoine a écrit:
Ah ok, j'utilise juste pas les mêmes noms du tout, nous on dit la pente...

Et oui je sais dériver, pour passer l'examen de polytechnique il vaudrait mieux Mouahaha
Je le passe du 30 juin au 7 juillet...

Ouais, en France on disait la pente jusqu'à il y a peu mais des connards haut placé à l'éducation nationale ont décidé que c'était pas bien, alors on dit "le coefficient directeur", du coup il y a des tonnes d'élèves de secondes qui comprennent pas trop ce que ça veut dire.

C'est un détail bien entendu, le fait d'appeler ça "coefficient directeur" au lieu de "pente" change rien sur le fond (même si je trouve ça con de revenir à une expression plus longue et moins parlante), mais ça ajouté à plein d'autres trucs de ce genre... Vous voulez des exemples ?

L'expression "règle de trois" est devenue "produit en croix", ce qui était pas forcément plus mal, bon bref. Mais c'était pas assez bien alors maintenant c'est "quatrième proportionnelle", c'est vrai que c'est plus court et beaucoup plus parlant pour les gamins de collège...

Ensuite tout le monde sait qu'on ne doit pas parler du volume d'une sphère car la sphère est une surface, mais du volume d'une boule ! De même qu'on parle de l'aire d'un disque et non d'un cercle... Différence essentielle ou truc pour faire chier le monde ? Ben pour ceux qui ont répondu la première, pourquoi on fait pas pareil avec les carrés et les cubes alors ?

En chimie il y a quelques bons exemples de conneries pédagogiques comme ça, en français j'en parle même pas, l'anglais n'est pas épargné non plus.

ET REDMOON ARGH ARGH ARGH

Citation :
taux de variation = coeff directeur de la tangente à une courbe (nombre dérivé si tu préfère)...

Tu n'as donc pas retiendu la leçon ??
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Antoine
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyMar 16 Juin 2009, 6:47 pm

Une sphère est une surface, c'est quoi ces conneries, vous êtes cons les Français Mouahaha
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyMar 16 Juin 2009, 6:48 pm

Ah ouais je vois, pour vous un cercle = le tracé, un disque = l'aire d'un cercle, et une sphère = l'aire d'une "boule" (ca fait trop mathématique hein boule, trop Mouahaha )
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyMar 16 Juin 2009, 6:57 pm

François a écrit:
ET REDMOON ARGH ARGH ARGH

Citation :
taux de variation = coeff directeur de la tangente à une courbe (nombre dérivé si tu préfère)...

Tu n'as donc pas retiendu la leçon ??

Mouahaha hé !! ho !! je la connais la formule qui définit le nombre dérivé comme la limite d'un taux de variation, merci, ça fait quatre ans que je me la coltine !!! simplement là j'ai pas jugé nécessaire de rentrer dans les détails, y compris quand j'ai lu l'erreur dans le post de jako Clin d'oeil
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyMar 16 Juin 2009, 7:00 pm

Antoine a écrit:
et une sphère = l'aire d'une "boule" (ca fait trop mathématique hein boule, trop Mouahaha )

putain arrête, en topologie on étudie le concept de boules ouvertes et fermées pour définir l'intérieur et l'adhérence d'un espace fermé... c'est la loose, mais on se marrait bien en cours !! Gniark
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyMar 16 Juin 2009, 10:03 pm

Antoine a écrit:
Ah ouais je vois, pour vous un cercle = le tracé, un disque = l'aire d'un cercle, et une sphère = l'aire d'une "boule" (ca fait trop mathématique hein boule, trop Mouahaha )

Ouais en fait c'est "simple", une sphère en maths c'est l'ensemble des points équidistant d'un même point dans l'espace (comme pour le cercle dans le plan), et la boule c'est simplement l'intérieur (idem pour le disque). Ok, je dis pas que la nuance est pas importante, sauf que :
- Pourquoi faire chier des gamins de collèges (et même de lycée) avec ça ?
- Après tout, si cette nuance est SI importante que ça, pourquoi n'existe telle pas pour le cube ? Ok c'est vrai qu'un cube est plus dur à définir qu'une sphère, du genre on peut pas dire "un cube c'est l'ensemble des points équidistants de blablabla", mais bon ça change quoi au final ?

Sinon ça m'étonne que vous ne fassiez pas cette distinction en Belgique, peut-être seulement que votre éducation nationnale est un peu moins conne Mouahaha

Et Redmoon je me doute bien que tu maîtrise le concept, et même assurément bien mieux que moi, seulement le redire juste après que j'ai repris Jako ça ne pouvait pas passer, c'était forcément de la provoc' pure et simple ! Mouahaha

Comme quand après que ma prof de latin avait défoncé Jamal pour m'avoir repris pour utiliser après que plus indicatif je reprennais tout le monde Mouahaha

PS : et si ma prof de maths était là elle dirait que CE N'EST PAS UN DETAIL, C'EST L'ESSENCE MEME DU TRUC !! Mouahaha
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyMar 16 Juin 2009, 10:20 pm

François a écrit:
PS : et si ma prof de maths était là elle dirait que CE N'EST PAS UN DETAIL, C'EST L'ESSENCE MEME DU TRUC !! Mouahaha

Ta prof de maths j'vais lui faire comprendre ce que moi j'entend par "essence" Gniark
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyMar 16 Juin 2009, 11:04 pm

Redmoon a écrit:
François a écrit:
PS : et si ma prof de maths était là elle dirait que CE N'EST PAS UN DETAIL, C'EST L'ESSENCE MEME DU TRUC !! Mouahaha

Ta prof de maths j'vais lui faire comprendre ce que moi j'entend par "essence" Gniark

Oh oh, pas mal Gniark

Ceci dit je répète qu'elle est vraiment super, c'était déjà ma prof en seconde.
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyMer 17 Juin 2009, 10:08 pm

François a écrit:
C'est un détail bien entendu, le fait d'appeler ça "coefficient directeur" au lieu de "pente" change rien sur le fond (même si je trouve ça con de revenir à une expression plus longue et moins parlante), mais ça ajouté à plein d'autres trucs de ce genre... Vous voulez des exemples ?
Si on parle de coeff directeur c'est parce que ça donne la direction de la droite, puisqu'en fait une droite d'un espace affine est une variété affine définie par un point et une direction qui est un espace vectoriel de dimension 1 engendré par ce qu'on appelle un "vecteur directeur", qu'on peut justement obtenir grâce au coefficient directeur quand on est dans un plan affine.

Citation :
L'expression "règle de trois" est devenue "produit en croix", ce qui était pas forcément plus mal, bon bref. Mais c'était pas assez bien alors maintenant c'est "quatrième proportionnelle", c'est vrai que c'est plus court et beaucoup plus parlant pour les gamins de collège...
En fait une quatrième proportionnelle c'est un nombre qui manque dans un tableau de proportionnalité 2x2 dans lequel on connait trois nombres. Ce n'est pas la même chose que l'égalité du produit en croix qui comme son nom l'indique est une égalité (donc pas un nombre). Actuellement on apprend a calculer des 4èmes proportionnelles avant de faire des "produits en croix", c'est pour ça qu'on en parle au collège.

Citation :
Ensuite tout le monde sait qu'on ne doit pas parler du volume d'une sphère car la sphère est une surface, mais du volume d'une boule ! De même qu'on parle de l'aire d'un disque et non d'un cercle... Différence essentielle ou truc pour faire chier le monde ? Ben pour ceux qui ont répondu la première, pourquoi on fait pas pareil avec les carrés et les cubes alors ?
Là tu as raison de râler, c'est vraiment incohérent de pinailler sur cercle/disque et sphère/boule et de ne pas faire pareil avec les autres surfaces et volumes.

Redmoon a écrit:
putain arrête, en topologie on étudie le concept de boules ouvertes et fermées pour définir l'intérieur et l'adhérence d'un espace fermé... c'est la loose, mais on se marrait bien en cours !!
La topologie c'est un des trucs les plus importants pour l'analyse, personnellement je suis fan de ces trucs là Gniark
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyMer 17 Juin 2009, 10:36 pm

mecanos a écrit:
Si on parle de coeff directeur c'est parce que ça donne la direction de la droite, puisqu'en fait une droite d'un espace affine est une variété affine définie par un point et une direction qui est un espace vectoriel de dimension 1 engendré par ce qu'on appelle un "vecteur directeur", qu'on peut justement obtenir grâce au coefficient directeur quand on est dans un plan affine.

Mecanos, espaces vectoriels pas au programme de terminale, espaces affines encore moins !! Gniark

Si j'ai tout compris, ce que veux dire Mecanos, c'est que dans le plan, coeff directeur et pente, c'est du pareil au même, mais dès qu'on passe dans un espace de dimension supérieure (3 ou plus), et qu'on cherche à paramétrer une droite, on le fait via un point et un vecteur directeur partant de ce point (voir équations paramétriques d'une droite dans l'espace), et le concept de "pente" de la droite n'est alors plus adapté...

mecanos a écrit:
une droite d'un espace affine est une variété affine

variété affine, ok, mais pourquoi "droite d'un espace affine", et pas simplement d'un espace vectoriel ?
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 6 EmptyJeu 18 Juin 2009, 12:59 am

Pour les espaces affines, j'en parlais juste pour expliquer pour donner une idée en ce qui concerne le terme "directeur" dans "coefficient directeur", il ne fait pas chercher trop loin dans ce que j'écris Clin d'oeil

Pour les droites affines et droites vectorielles, j'ai parlé de droites affines puisqu'en général quand on travaille dans le plan au lycée on lui donne une structure d'espace affine.
En gros pour ceux que ça intéresse si on prend un espace affine classique comme le plan usuel, avec son espace vectoriel associé (c'est RxR, mais en gros voir ça comme l'ensemble des "flèches" du plan qu'on voit au lycée), on a des points et des vecteurs, qu'on peut ajouter (c'est une action de l'EV sur le plan) une droite passant par le point A et de vecteur directeur V de cette espace est l'ensemble des points M qui vérifient "il existe un réel k tel que M=A +kV" ici la direction de cette droite est la droite vectorielle engendrée par V qui est l'ensemble des vecteurs W tels qu'il existe un réel h tel que W=kV.
On peut remarquer qu'il y a une infinité de droites affine ayant V comme vecteur directeur, alors qu'il n'existe qu'une seule droite vectorielle engendrée par V.
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