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 besoin d'aide, recherche des gens calés en maths

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jako
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyJeu 18 Juin 2009, 9:48 am

pour commencer je m'excuse pour les conneries que j'ai dites dans mon dernier poste (le truc de la limite) j'ai pas été super rigoureux, mais c'est l'idée qui compte.

ensuite bonne chance quand même à françois et tout les autres qui passe leur bac.

les trucs de passage d'un espace vectoriel à un espace affiine c'est une histoire d'utiliser les vecteur ou non pour les calcules non? genre en espace vecoriel, on utilise des applications linéaires, alors qu'en affine c'est des transformations géometrique genre isométries et tout non? en gros c'est comme la nuance entre automorphisme orthogonal et rotation? parceque j'ai pas compris grand chose du dernier chapitre justement intitulé "espaces affines"

sinon pour les surfaces carrées la distinction existe je crois, mais je me souviens plus du nom.

et pour ceux qui aiment les boules, ya la logique de boule qu'est pas mal aussi: c'est les lois de la logique "ET" "OU" et "OU exclusif" c'est assez chouette.

et au concours blanc la question de mon oral de math c'était de trouver un équivalant en +infini de 1+1/sqrt(2)+1/sqrt(3)+...+1/sqrt(n)
(sqrt veut dire "racine de")
et c'était 2sqrt(n). c'est cool non?

cet aprem, j'en aurai finit pour l'année apres avoir paassé l'oral de physique et d'anglais. yahou!
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyVen 19 Juin 2009, 10:57 pm

Mecanos, je suis évidemment d'accord avec toi, il y a évidemment de bonnes raisons pour que les mathématiciens ou du moins les gens qui s'interessent un peu en maths parlent de coeff directeur et pas de pente, pareil pour tout le reste, pareil pour la norme et non la longueur du vecteurs, il y a des milliers d'exemples, mais la question est :

Du point de vu pédagogique, est-il vraiment necessaire d'embrouiller des élèves dont la plupart de feront plus de maths après le lycée (certains même iront pas beaucoup plus loin que le collège) avec des détails comme ça, détails qui accumulés deviennent pour certains une montagne. Alors que tout le monde sait que l'élève plutôt bon, lui, au contraire, ça ne le génera pas du tout arrivé dans les études supérieures de dire "coefficient directeur" au lieu de "pente", etc etc. Du coup si on voulait pousser le raisonnement à l'extrème on pourrait même se demander si tout celà ne contribue pas à renforcer le fossé "bons élèves/mauvais élèves"... Tout ça pour des détails finalement.

lol, l'algèbre de boule c'est un truc assez marrant. Mon père m'en parle depuis assez longtemps comme "le genre de truc auquel je devrais m'interesser", et au final en terminale S, PERSONNE (sauf peut-être Thomas, mais c'est un cas à part) ne sait ce que c'est, alors que c'est au programme de BEP et que j'ai plein de vieux potes qui même s'ils se sont pas interessés au fond du problème sont tout à fait capables de s'en servir.
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Redmoon
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptySam 20 Juin 2009, 9:41 am

François a écrit:
Du point de vu pédagogique, est-il vraiment necessaire d'embrouiller des élèves dont la plupart de feront plus de maths après le lycée (certains même iront pas beaucoup plus loin que le collège) avec des détails comme ça, détails qui accumulés deviennent pour certains une montagne. Alors que tout le monde sait que l'élève plutôt bon, lui, au contraire, ça ne le génera pas du tout arrivé dans les études supérieures de dire "coefficient directeur" au lieu de "pente", etc etc. Du coup si on voulait pousser le raisonnement à l'extrème on pourrait même se demander si tout celà ne contribue pas à renforcer le fossé "bons élèves/mauvais élèves"... Tout ça pour des détails finalement.

+1

François a écrit:
lol, l'algèbre de boule c'est un truc assez marrant. Mon père m'en parle depuis assez longtemps comme "le genre de truc auquel je devrais m'interesser", et au final en terminale S, PERSONNE (sauf peut-être Thomas, mais c'est un cas à part) ne sait ce que c'est, alors que c'est au programme de BEP et que j'ai plein de vieux potes qui même s'ils se sont pas interessés au fond du problème sont tout à fait capables de s'en servir

T'inquiètes, de l'algèbre de boole t'en bouffera quelques chapitres en sciences industrielles si tu vas en prépa... et je suis pas sûr qu'aucun termS ne sache ce que c'est, faut voir si c'est pas au programme de S spé SI
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptySam 20 Juin 2009, 1:16 pm

Redmoon a écrit:
T'inquiètes, de l'algèbre de boole t'en bouffera quelques chapitres en sciences industrielles si tu vas en prépa... et je suis pas sûr qu'aucun termS ne sache ce que c'est, faut voir si c'est pas au programme de S spé SI

J'sais pas, on a pas de SI au lycée Gniark Et euh sinon ah ouais, ça s'écrit boole en fait, je l'avais jamais vu écrit en fait c'est juste mon père et des gars de BEP qui m'en ont parlé vite fait Gniark
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptySam 20 Juin 2009, 1:29 pm

quelqu'un peut m'expliquer comment se sert-on d'un tableau logarithmique et à quoi ça sert aussi parce que j'ai pas spécialement accroché aux explications du prof cette année.
En plus ça doit être facile à s'en servir.

Ah et une autre question. Comment fait-on racine carré sans calculatrice ?...
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptySam 20 Juin 2009, 1:45 pm

superbiteman a écrit:
quelqu'un peut m'expliquer comment se sert-on d'un tableau logarithmique et à quoi ça sert aussi parce que j'ai pas spécialement accroché aux explications du prof cette année.
En plus ça doit être facile à s'en servir.

Ah et une autre question. Comment fait-on racine carré sans calculatrice ?...

Si c'est ce que je pense (une table de logarithmes), alors c'est de la merde. Il faisaient des règles aussi pour tous ces trucs là avant d'inventer les calculatrices... Je sais pas précisément comment on s'en sert mais c'est pas bien compliqué, ça demande juste de la pratique apparement

Pour les racines carrées il y a plusieurs solutions :

Soit t'es un calculateur prodige et tu visualise la surface du nombre que tu t'as qu'à mettre sous la forme d'un carré pour avoir le côté (ou le volume et le cube pour les racines cubiques), mais apparement celà necessite un dont et une connaissance des tables de multiplications jusqu'à 100, donc je ne te le conseille pas

Soit t'apprends une liste de carrés et leurs racines et tu te démerde avec ça.

Sinon il y a une méthode de calcul un peu similaire à celle de la division comme on la voit en primaire, mon père m'avait expliqué ça mais j'ai oublié. Gniark Je te conseille d'aller voir sur le net
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptySam 20 Juin 2009, 2:12 pm

c'est vraiment un truc qui me turlupine parce que j'aime pas spécialement me servir de la calculette pour tout ce qui est calculs, même s'il y a beaucoup de virgules.
Je vais me renseigner mais j'espère que Mecanos pourra me dire ce qu'il sait en la matière.
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptySam 20 Juin 2009, 3:30 pm

superbiteman a écrit:
c'est vraiment un truc qui me turlupine parce que j'aime pas spécialement me servir de la calculette pour tout ce qui est calculs, même s'il y a beaucoup de virgules.
Je vais me renseigner mais j'espère que Mecanos pourra me dire ce qu'il sait en la matière.

Moi aussi, j'suis trop pas un fan de la caltos, et en règle générale mon voisin à pas intérêt à la sortir quand j'estime que y'en a pas besoin, je trouve ça beaucoup mieux de faire des calculs de tête (bon maintenant, ça dépend du calcul hein), et encore, si y'a moyen j'aime bien faire une approximation perso du truc avant de voir à la caltos, sauf les jours où j'ai vraiment troptrop la flemme.

Je craque trop des cables quand des personnes prennent leur caltos pour diviser par 0,5 ou 0,2 ou alors quand il s'agit de multiplier par 11 ou 15, ou encore élever au carré des nombres compris entre 0 et 20...

Le calcul des carrés est d'ailleurs assez simple à faire de tête quand on a quelques astuces vraiment toutes bêtes à apprendre comprendre et utiliser, et je me demande d'ailleurs pourquoi c'est le genre de truc qu'on nous apprends pas à faire. Des astuces comme calculer le carré de nombres se terminant par 5 combinés à celle qui dit (x+1) = x² + 2x + 1 (et pourtant c'est une simple égalité remarquable, comme quoi ça serait pas compliquer à expliquer en cours en 5 min), on peut calculer n'importe quel carré de nombre à 3 chiffres en 2 min, c'est super, et assez utile pour gagner du temps en DS, quand il s'agit par exemple de déterminer Delta avec une fonction du second degré.


Bref, j'ai pas non plus les caltos Mouahaha
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptySam 20 Juin 2009, 10:41 pm

C'est l'avenir les caltos, sur la mienne au collège / lycée je programmais des jeux genre Space Invaders où fallait buter les profs, des jeux de fight où il fallait faire s'entretuer certains élèves et des RPG où il fallait faire disparaître les bulletins de colle du proviseur, c'était trop classe !
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyDim 21 Juin 2009, 12:40 am

Carrément, moi j'avais fait un remake de pokemon, et une machine a sous, c'est trop bien la casio!
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyDim 21 Juin 2009, 12:45 am

Oh putain ça me rappelle une soirée ça Gniark

Sinon la calculette c'est trop trop bien, tu sais pas faire une dérivée ? Pof elle te la donne. Du coup t'as un peu la flemme et bing elle te donne le signe de la dérivée avec les bornes et tout. Tu te dis "ok, mais ça me dit pas la limite de f(x) en 2 ! Chlack, c'est bon. Mais reste à trouver une primitive, tu la fais et la tu te rends compte qu'à la question d'après il faut trouver l'aire du domaine délimitée par la courbe, alors pif pof du rentre les bornes et t'as le résultat.

ET TOUT CA SOIT EN VALEUR EXACTE SOIT AVEC JUSQU'A 18 CHIFFRES APRES LA VIRGULE !

lol, on peut vriament faire ça mais évidemment je ne le fais pas, des fois pour vérifier mais en général non car je tape vraiment à deux à l'heure Mouahaha

Sinon faut pas abuser, les carrés, à partir de 14 je les fais à la machine. Mouahaha

(j'connais toujours pas mes tables !)
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyDim 21 Juin 2009, 1:09 pm

pour trouver des racine, ya moyen de faire e^1/2ln(x) (ce qui est d'ailleur la vrais definition de la fonction puissance) mais c'est encore pire.

sinon ce que je fait en général, c'est de tâtonner, par exemple, pour trois:
c'est en dessous de deux, au dessus de 1, hop je calcule 1.5^2, soit 2.25, donc c'est au dessus, 1.7, hop 1+0.49+1.4=2.90, c'est presque ça, on arrondie donc à 1.73 ça doit pas être mal... je tchèque la calculette et elle me sort 2.9929

heu oui et vous pouvez aussi faire un cercle trigonometrique pour mesurer geometriquement les racines de 2 et 3 (vous avez alors les racines de 1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,...)
car tout le monde sais que cos(Pi/2)=sqrt(2)/2, cos(Pi)/3)=0.5, cos(Pi/6)=sqrt(3)/2
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyDim 21 Juin 2009, 1:29 pm

le calcul des puissances fractionnaires (et donc des racines, la racine n-ième d'un nombre n'étant rien d'autre que ce nombre à la puissance 1/n) peut se faire via les logarithmes, et grace à une table de logarithme (même si je n'en ai jamais vu et ne sais pas m'en servir), car :

log (x puissace n) = n*log(x)
ln (x puissance n) = n*ln(x)

d'ou (x puissance 1/2) = (racine de x) = 10 puissance ((1/2)*log(x))

enfin bref je ferme ma gueule parce que c'est encore plus simple de prendre sa calcu là je crois... Gniark
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyDim 21 Juin 2009, 9:26 pm

MRCK a écrit:
C'est l'avenir les caltos, sur la mienne au collège / lycée je programmais des jeux genre Space Invaders où fallait buter les profs, des jeux de fight où il fallait faire s'entretuer certains élèves et des RPG où il fallait faire disparaître les bulletins de colle du proviseur, c'était trop classe !

Nan mais ça, on l'a tous fais aussi (enfin pas forcément de la progra, mais faire un pti snake yata !), mais je parle pour faire ses exos, et pas pour jouer pendant que t'es censé faire tes exos Mouahaha
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyMar 23 Juin 2009, 11:26 pm

Citation :
(ce qui est d'ailleur la vrais definition de la fonction puissance)

Je pense plutôt que c'est une définition équivalente des fonctions puissances, c'est tout.

Sinon je vous dit qu'il y a un algorythme pas trop dur à appliquer sans tables de logarythmes puisque mon père était étonné qu'on apprenne plus ça en primaire ou au collège. Gniark
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyJeu 25 Juin 2009, 2:34 pm

François a écrit:
Citation :
(ce qui est d'ailleur la vrais definition de la fonction puissance)

Je pense plutôt que c'est une définition équivalente des fonctions puissances, c'est tout.

en fait je voulait parler de défitition qui marche sur R et non que sur N:
la définition qu'on a au lycée des fonctions puissance est erronée:

on vous a dit a^b, c'est a*a*a*a*a.
en fait, c'est juste une propriété de la fonction puissance sur N.

mais tu ne peux pas faire ça avec x^(-3.54)
et tu ne connais donc pas de définition pour la fonction x->x^a,
a appartenant à R.
par contre, tu connais la définition de la fonction ln: c'est l'unique primitive de 1/x.
pareil pour exp: c'est l'unique fonction qui vérifie f'=f
et tu sais que x^b=exp(b*ln(x))
comme ça tu as une définition de la fonction puissance "sur R" (je le met entre guillemet car c'est b qui appartient à R, et non x, la fonction x->exp(b*ln(x)) est définie sur R+(les rééls positifs))
oui, la vrai definition universelle de x->x^b serait exp(b*ln(|x|)), celle-ci est définie sur R*(les rééls sauf zero), quelque soi b appartenant à R.

faudra que tu t'habitues à ce genre de langage tu vas en bouffer l'année prochaine.
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyJeu 25 Juin 2009, 2:49 pm

Ouais je sais, l'étude des fonctions "puissance" selon cette définition est au programme de terminale d'ailleurs (bien obligé sinon on serait dans la merde pour étudier les fonctions racines n-ième...). Mais ça ne me détourne pas de l'idée qu'il ne s'agit que d'une définition équivalente, un peu comme si tu disais que la vraie définition de la fonction exp(i.x) c'est en fait cos(x) + i sin(x)

Par contre es-tu vraiment sûr que exp(x) sont la seule fonction telle que f(xo)=f'(x) ? Ca me semble vraiment bizarre, je suis sûr qu'il doit y avoir moyen de bricoler d'autres fonctions verifiant cette condition (notamment des sin(x) et de cos(x), éventuellement à grand renfort de i et racine de i). Bon sinon il y a bien sûr en fait pas que LA fonction exponentielle qui vérifie cette condition mais LES fonctions exponentielles, par exemple
f(x)=2.exp(x) Gniark
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyJeu 25 Juin 2009, 6:34 pm

outrage!!!
exp est bien l'unique primitive, dans la mesure ou la primitive d'une fonction est unique à une constante près. si tu veux, je te donne la preuve, elle est à notre programme. et ln(x) ne vérifie aucunement f'=f, mais c'est la fonction réciproque de exp . il y a une formule qui dit que la dérivé de la fonction réciproque est 1/(f' "rond" fonction réciproque")
donc pour le cas de exp, comme f'=f, on a (ln)'(x)=1/(exp(ln(x)))=1/x
après, il ne faut surtout pas mélanger les expressions complexes avec les dérivations, enfin, en math du moins, en physique on s'en fou, on multiplie par i.w (w la pulsation d'un système oscillant) pour dériver.

mais fait attention à la notion de définition, si tu part avec des préjugé tu sera dans la merde en prépa, vu que chaque cours commence par une définition, puis une remarque, puis une propriété, sa preuve, et enfin un exemple. alors si tu n'es pas d'accord avec la définition, tu vas galérer vu que toute la suite du cours se base sur cette définition. tiens par exemple, tu ne peux pas dire que l'intégral d'une fonction c'est la fonction que quand tu la dérive, tu as la fonction d'origine. par contre, tu peux la définir (il peut y avoir plusieurs définition) géométriquement avec les sommes de riemann, ce qui implique de savoir ce que c'est qu'une limite. or, un terminal s normal ne sais pas ce que c'est qu'une limite, tant qu'il n'as pas vu la définition suivante, par ex pour la limite réelle L d'une fonction définie sur un intervalle I:

on dit que f admet une limite (finie) au voisinage de p, s'il existe un réel L vérifiant

pour tout réel a > 0 il existe un réel b > 0 tel que pour tout x appartenant à I, |x - p| < b => |f(x) - L| < a.

une définition ne se démontre pas, c'est un truc qu'on se pose. c'est "on nomme untel telle chose". après, on voit que se truc répond à des propriétés. on ne démontre pas que (exp)'=exp, car c'est ce qui le définie.
on ne démontre pas que exp(n*ln(x))=x^n, mais on démontre que x^n, pour n appartenant à N, est égale à x*x*x...*x n fois. elle est même à votre programme celle-ci.

bon voila, et pour rigolé j'ai demandé à faire psi* en premier veux, mais j'ai aucune chance, déjà que j'ai très très peut de chance de passer en mp...
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyVen 26 Juin 2009, 1:01 am

Jako a écrit:
outrage!!!
exp est bien l'unique primitive, dans la mesure ou la primitive d'une fonction est unique à une constante près. si tu veux, je te donne la preuve, elle est à notre programme. et ln(x) ne vérifie aucunement f'=f, mais c'est la fonction réciproque de exp . il y a une formule qui dit que la dérivé de la fonction réciproque est 1/(f' "rond" fonction réciproque")
donc pour le cas de exp, comme f'=f, on a (ln)'(x)=1/(exp(ln(x)))=1/x
après, il ne faut surtout pas mélanger les expressions complexes avec les dérivations, enfin, en math du moins, en physique on s'en fou, on multiplie par i.w (w la pulsation d'un système oscillant) pour dériver.

Euhhh Jako, on parle de maths là, pas de religion, d'autant plus que tu sors "outrage" et que tu répond quelque chose à François qui n'a strictement rien à voir avec la question qu'il a posé, si j'ai tout compris Mouahaha
C'est pas possible de dériver des nombres complexes ??? Mon garçon, l'année prochaine tu vas te payer un chapitre de dérivation et d'intégration de fonctions vectorielles, tu m'en diras des nouvelles... Clin d'oeil
D'ailleurs, si tu te rappelles bien, en physique, plus particulièrement en mécanique du point, on se permet de dériver les vecteurs en coordonnées polaires, donc ça devrait pas te déranger plus que ça

@ François, la fonction x -> exp(x) est la seule fonction égale à sa dérivée ET TELLE QUE f(0) = 1, sans cette deuxième condition, on a que toutes les fonctions du type x -> K*exp(x) avec K réel (il peut donc être nul, et oui, la fonction nulle est égale à sa dérivée Clin d'oeil ) vérifient la propritété f'(x) = f(x)
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyVen 26 Juin 2009, 1:48 pm

c'est vrai qu'on peut dériver les fonction complexes, je n'ai jamais dit le contraire (ou alors j'ai trop parlé et je ne sert à rien), mais on ne sais pas le faire rigoureusement en terminale et en sup. et je sais bien qu'on fait du freestyle en physique, on va même jusqu'à diviser par jw pour intégrer.
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyVen 26 Juin 2009, 4:56 pm

Redmoon a écrit:
@ François, la fonction x -> exp(x) est la seule fonction égale à sa dérivée ET TELLE QUE f(0) = 1, sans cette deuxième condition, on a que toutes les fonctions du type x -> K*exp(x) avec K réel (il peut donc être nul, et oui, la fonction nulle est égale à sa dérivée Clin d'oeil ) vérifient la propritété f'(x) = f(x)

Ah ouais, évidemment en mentionnant ça ça marche tout de suite mieux Gniark

Mais ça m'étonne tout de même qu'il y a pas d'autres solutions, enfin je suis quasi sûr qu'il y en a mais elle doivent je suppose être égales à la fonction exponentielle Blah Donc... Gniark

Citation :
il y a une formule qui dit que la dérivé de la fonction réciproque est 1/(f' "rond" fonction réciproque")

Ah ouais ? C'est marrant ça !

Ensuite ne t'inquiètes pas, je sais ce que c'est qu'une définition, sauf que toute définition se démontre intégralement, sinon c'est un axiome ou un postulat il me semble. Les définitions sont donc toujours multiples, par exemple pour la limite nous on en a vu une autre avec des histoires d'intervalle. Au final ça revient au même, mais ça reste une définition différente, enfin il me semble.

Ah, j'en profite pour demander des conseils sur deux trucs qui m'ont vraiment semblé obscur dans le programme de cette année :

- La démonstration du théorème des gendarmes. En première on avait dit "bon ben vous voyez bien que blabla bla", tout le monde avait dit "Ok". La on a fait genre "Ouais, il faut TOUT démontrer et tout", et au final on nous a fournis une démonstration bidon avec les intervalles (se basant sur la définition de la limite) qui montre rien de plus Mouahaha Pareil en spé il y a un truc sur lequel on a écrit pas mal de bordel sans rien démontrer de plus Mouahaha

- L'histoire des suites adjacentes avec "lim(Un-Vn) = 0" et là on fait une démonstration pour montrer qu'alors elles ont la même limite. J'ai encore une fois du mal à voir l'interêt. Gniark
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyVen 26 Juin 2009, 9:12 pm

j'avais justement été intérrogé en colle sur la démo du thm des gendarmes. évidement, je l'ai un peu oublié. mais je me souvient que c'est en effet à partir de la définition de la limite:

on dit que f admet une limite (finie) au voisinage de p, s'il existe un réel L vérifiant

pour tout réel a > 0 il existe un réel b > 0 tel que pour tout x appartenant à I, |x - p| < b => |f(x) - L| < a.

soit g(x)->L, h(x)->L et qqsoit x de I, g<f<h

on a g(x)-L<f(x)-L<h(x)-L.
donc dans tout les cas, |f(x) - L|<|h(x) - L|ou|g(x) - L| (selon les signes des fonctions au voisinage de p)
donc d'après la définition, on aura un b>0, tel que |h(x) - L|<a, et un d tel que |g(x) - L|<e, donc il y aura forcement un f (égale à b ou d selon les signes des fonction au voisinage de p), tel que |f(x) - L|<g (g=a ou e).

cette preuve n'est pas très rigoureuse, je viens de l'inventer. ne la retiens pas, mais je trouve qu'elle est assez convaincante et intuitive.

dans la preuve qu'on voit en sup, je crois me rappeler qu'on utilise l'inégalité triangulaire, bref c'est compliqué.

pour les suites, l'intérêt de la preuve c'est d'être sur que ton prof ne te raconte pas des bobars, et pour savoir pourquoi cette propriété est vraie, de manière rigoureuse et non pas en écoutant son intuition comme dans star wars. mais cette propriété est super pratique quand même, pour montrer par exemple que deux suites sont adjacentes. je te comprend moi ya une dizaines de propriété qui paraissaient trop triviales, et en fait on découvre que la preuve fait deux pages. c'est trop enragent. pareil il parait que c'est un truc de fou pour montrer que 1+1=2.
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyVen 26 Juin 2009, 9:23 pm

Sérieux ? Ca c'est le genre de truc qui m'intéresse bien !
Et on m'a dit une fois que y'avait certaines parties des maths dans lesquelles 1+1 ne valait pas 2, quelqu'un en sait plus la dessus ?
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyVen 26 Juin 2009, 9:52 pm

Ba dans le système binaire nan ?
1+1=1 pour JCVD mais ça compte pas.
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MessageSujet: Re: besoin d'aide, recherche des gens calés en maths   besoin d'aide, recherche des gens calés en maths - Page 7 EmptyVen 26 Juin 2009, 10:44 pm

skatefrite a écrit:
Ba dans le système binaire nan ?
1+1=1 pour JCVD mais ça compte pas.

non, en binaire, 1+1=10 Clin d'oeil
tu confond avec la loi OU de la logique de bool. 1"OU"1=1.
et le 10 binaire correspond à la quantité 2, donc on a bien 1+1=2.

sinon antoine je ne peux pas te répondre, car je n'en ai aucune idée, je n'ai jamias entendu parlé d'un tel truc. le coup de la preuve de 1+1=2, je ne peux pas non plus t'éclaircir là dessus, car je ne suis même pas à 100% sur de son existance.
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