Problème de Maths, help !!!!!!!!!

Salut à tous les matheux ^^ si vous pouviez m'aider sur cet exercice ?

Il faut étudier la position des deux courbes
P:y=x²-6x+7 et de P':y=-x²+4x-1

Une petite piste ou quelque chose svp ??

tu fais P - P', si le resultat est positif alors P au dessus de P' (et inversement)

Pfiou
C'est en quelle classe que j'vais devoir faire ça ?

bah c'est en 1er S
merci willy je vais essayer

El Barto a écrit:

bah c'est en 1er S
merci willy je vais essayer

merde, je suis en 1er S et je sais pas si je l'ai fait
la je suis en train de faire de la trigonometrie

Sinon ouais apres faut etudier le signe de P'-P en calculant les racines du trinome, puis t'en deduis que le trinome et du signe de a (avec y=ax²+bx+c) sauf a l'interieur des racines (la phrase magique a retenir).

Cette methode est rapide si tu as appris delta = b²-4ac et tout le bazar, sinon je sais plus comment on fait

ouai j'ai vu les polynome etc ax²+bx+c le delta et tout donc si tu peu m'expliquer avec sa ???

Fait comme disait willy, t'en soustrait un, t'obtien un autre polynome ( en l'occurence du seconde degré ), ensuite t'étudie les bornes et tu fais ton petit tableau de signe, avec la phrase magique d'aorta

Alors, j'ai choisi P'-P parce que apparament P-P' ca donne un delta negatif donc pas de racines réeles :

P'-P =-x²+4x-1 - (x²-6x+7)
=-x² + 4x - 1 - x² +6x -7
=-2x² + 10x - 8

delta = b²-4ac
=100-4x(-2)x(-
=100-64 (si la calculette windows ne me trompe pas)
=36

donc
x1=(-b-(radical)36)/2a
= (-10-6)/-4
=-16/-4
=4

x2=(-b+(radical)36)/2a
= (-10+6)/-4
=-4/-4
=1

S={1;4}

Or un trinome est du signe de a SAUF a l'interieur des racines donc

P'-P est negatif strictement sur ] -l'infini ; 1[U]4 ; +l'infini[
P'-P est positif ou nul sur [1 ; 4]

Donc P' est au dessus (ou confondu) de P sur l'intervalle [1;4] et P' est en dessous de P sur ] -l'infini ; 1[U]4 ; +l'infini[


Si j'ai pas fait d'erreur de calcul (ce qui est frequent ) c'est ca


PS : un exo de maths au clavier c'est chiant

Ah parce qu'on fait des calculs avec l'alphabet maintenant ?

il demandait de l'aide, pas une correction

Enfin c'est sympa de ta part, soit t'aimes vraiment les maths, soit t'es vraiment très serviable, c'est cool ( soit t'as vraiment rien d'autre à foutre, dans ce cas là c'est un peu moins cool )

Je viens de finir les polynomes , mais on est pas allé autant loin.
Putain si j'aurais bossé plus au collège j'aurais pu direct faire un bac aulieu d'un bep et après une première d'adap .

François a écrit:

il demandait de l'aide, pas une correction

Enfin c'est sympa de ta part, soit t'aimes vraiment les maths, soit t'es vraiment très serviable, c'est cool ( soit t'as vraiment rien d'autre à foutre, dans ce cas là c'est un peu moins cool )

En fait c'est un peu des 2 ^^
Sinon les exos de maths c'est toujours la meme chose, donc au lieu de faire la demarche avec des a b et c j'ai fais avec les valeurs de l'exo mais c'est sur que ca l'aide peut etre pas trop. Le mieux pour bien reussir, c'est de bouffer des exo encore et encore pour avoir les methodes parfaitement et pas perdre de temps en interro sur des conneries

Moi j'aime bien les maths, c'est eux qui m'aiment pas

C'est bien comme ça qu'il faut faire.
Je precise juste en passant que si P et P' sont des courbes alors dans une copie il faut mieux eviter de parler de P-P' pour resoudre une telle question
En fait P et P' sont des sous ensembles du plan, donc P-P' ça donne un sous ensemble du plan qui peut aussi s'appeller P privé des elements de P', et qui n'est pas tres utile pour resoudre le probleme posé. Il faut faire attention a ne pas confondre une fonction et sa courbe representative, par exemple si on a une fonction reelle d'une variable reelle f de courbe representative C, alors C est l'ensemble des points du plan de coordonnées (x;y) verifiant y=f(x).
Si on se donne une fonction reelle d'une variable reelle g de representation P, pour etudier la position de P par rapport a C, ce qu'on etudie c'est le signe de f(x)-g(x) en fonction de x, et pas C-P qui ne depend pas de x et qui donne juste C moins ses points d'intersections avec P.

Merci de votre aide à tous, mais finalement, j'ai trouvé encore plus simple, il suffit de calculer les coordonnées (Xs;Ys) des sommets de chaque courbes en faisant pour Xs=(-b)/2a et pour Ys= F(Xs)
Je trouve pour la première
P= S(3;-2) et P'= S(2;3)
donc pour P elle est orientée en U car x>0 et pour P' elle est orientée en U(inversé je trouve pas de signe qui correspondrait).

Voila merci a ceux qui ont cherché

El Barto a écrit:

Merci de votre aide à tous, mais finalement, j'ai trouvé encore plus simple, il suffit de calculer les coordonnées (Xs;Ys) des sommets de chaque courbes en faisant pour Xs=(-b)/2a et pour Ys= F(Xs)
Je trouve pour la première
P= S(3;-2) et P'= S(2;3)
donc pour P elle est orientée en U car x>0 et pour P' elle est orientée en U(inversé je trouve pas de signe qui correspondrait).

Voila merci a ceux qui ont cherché

Ouais mais là on te demande les positions relatives des deux courbes, c'est-à-dire l'une par rapport à l'autre... Donc tu réponds pas à la question... IL faut faire comme a fait aorta...

Effectivement, je sort de deux heures de maths et ont vient de faire la leçon sur le P'-P donc c'était pas la peine que je m'affole, mais en tout cas merci

Hum ... Bonjour ... j'ai un ptit problème en maths ( même deux ) j'ai un exercice sur les fonctions, et je sais pas du tout comment m'y prendre ( niveau 2nd ) je vous mets l'énoncé, et si vous pouvez me donner des ptites astuces pour le résoudre ça serait bien sympa, vu qu'en plus c'est un DM et faut que j'aie une bonne note

Citation :

ABC est un rectangle triangulaire en A.
O est le milieu de l'hypoténuse [BC]
AB=3 ; AC=4

Un point mobile M se déplace en restant sur les côtés, de A vers B, de B vers C, puis de C vers A, et s'arrête en A.
On note x la distance qu'il a parcouru à partir de A et on pose OM=f(x)
Sans calculmer OM, sauf pour des positions de M qui permettent un calcul facile, dressez le tableau de variation de f.
Figure de principe pour que vous compreniez

Citation :

On connait F par son tableau de variation et par F(-1)=0 et F(3)-1)



Peut-on avoir :
F(-3)=0.5
-2<F(2)<4
F(0.5)=0
Vous justifierez vos réponses.
Dans un repère bien choisi, faire une représentation possible de F

Aidez moi svp j'suis vraiment perdu

Même si j'avais une idée de la réponse je n'en dirais rien puisque j'aurais peur de dire des conneries et donc de t'envoyer droit au mur

LoL le second en fait j'ai trouvé, mais c'est ce premier exercice qui me donne du fil à retordre

t'es en quel classe et t'es en train d'etudier quoi ?^^ (pasque je vois pas trop quel type de truc il te demande, enfin en survolant mais j'ai pas très-très envie de me creuser là, même en lisant juste un énoncé )

C'est le programme de Seconde, et on est sur les fonctions

Soit x la distance parcourure... le périmètre de ton triangle est de 3 + 4 + V"" (3² + 4²) = 3 + 4 + 5 = 12
Donc, première étape, x varie sur l'intervalle [0 ; 12]

- pour x = 0, M est en A. tu sais qu'un triangle rectangle s'inscrit toujours dans un cercle donc le diamètre est l'hypothénuse, donc tu sais que OA = OB = OM = 5/2 (rayon du cercle).

- f(x) décroit sur [0 ; 3/2], et en x = 3/2, on a (OM) _|_ (AB) ce qui signifie que f(x) admet un minimum local sur [0 ; 3] : f(x) décroît jusqu'à cette valeur, puis croît à nouveau. là, pour x = 3/2, tu peux calculer OM = CA/2 = 2. pour x = 3, pareil que pour x = 0, tu as OM = 5/2

Pigé ? pour ce qui est des fonctions du type x --> f(x), il faut toujours commencer par te poser en priorité ces questions :

- Qu'est ce que la variable x représente ?
- sur quel intervalle varie-t-elle ?
- que représente f(x) et par quelle opération associe-t-on x à f(x) ?

et apès on peut affiner (ensembles de définition etc.) mais ici tu n'en as pas besoin : on ne te demande même pas de calculer f(x), même si c'est possible, mais juste de donner des valeurs particulières et son tableau de variation.

Ici tout repose sur les propriétés du triangle rectangle (pythagore, inscription d'un triangle rectangle dans un cercle) et des distances en général (savoir que la distance minimale d'un point à une droite, c'est la distance entre ce point et le projeté orthogonal de ce même point sur la droite).

en image : définition du projeté orthogonal :



x est une variable décrivant la distance parcourue par M autour du triangle, donc variant de 0 à la valeur de son périmètre (ici = 12). f(x) est la longueur [OM], à partir de là tu sais que quand x va se trouver en A, en B, en O, en C, et sur le projeté orthogonal de O sur le côté [AB] et sur le côté [AC], tu n'auras théoriquement pas de mal à calculer OM... après à toi de voir de quelle façon varie la distance OM entre chacun de ces points

Pfiou ce que tu m'as pondu là ! Merci man' tu m'asbeaucoup aidé sur ce coup là

Redmoon a écrit:

x varie sur l'intervalle [0 ; 12]

Tout capté

Redmoon a écrit:

- pour x = 0, M est en A. tu sais qu'un triangle rectangle s'inscrit toujours dans un cercle donc le diamètre est l'hypothénuse, donc tu sais que OA = OB = OM = 5/2 (rayon du cercle).

Idem tout compris

Redmoon a écrit:

- f(x) décroit sur [0 ; 3/2], et en x = 3/2, on a (OM) _|_ (AB) ce qui signifie que f(x) admet un minimum local sur [0 ; 3] : f(x) décroît jusqu'à cette valeur, puis croît à nouveau. là, pour x = 3/2, tu peux calculer OM = CA/2 = 2. pour x = 3, pareil que pour x = 0, tu as OM = 5/2


x est une variable décrivant la distance parcourue par M autour du triangle, donc variant de 0 à la valeur de son périmètre (ici = 12). f(x) est la longueur [OM], à partir de là tu sais que quand x va se trouver en A, en B, en O, en C, et sur le projeté orthogonal de O sur le côté [AB] et sur le côté [AC], tu n'auras théoriquement pas de mal à calculer OM... après à toi de voir de quelle façon varie la distance OM entre chacun de ces points

Par contre là j'ai rien compris, enfin certains passages, mais à mon avis tu dois expliquer avec des termes qui te semblent simples parce que tu les connais, mais que j'ai pas vu ...


Encore merci pour ton aide