besoin d'aide, recherche des gens calés en maths

Moi ce qui me faisait tripper l'année dernière, c'est quand notre fondu de prof de maths nous affirmait par exemple que des mathématiciens planchaient actuellement sur des travaux du genre démontrer que l'on peut se passer entièrement des démonstrations par l'absurde en maths... ça fait un choc

jako a écrit:

skatefrite a écrit:

Ba dans le système binaire nan ?
1+1=1 pour JCVD mais ça compte pas.

non, en binaire, 1+1=10
tu confond avec la loi OU de la logique de bool. 1"OU"1=1.
et le 10 binaire correspond à la quantité 2, donc on a bien 1+1=2.

sinon antoine je ne peux pas te répondre, car je n'en ai aucune idée, je n'ai jamias entendu parlé d'un tel truc. le coup de la preuve de 1+1=2, je ne peux pas non plus t'éclaircir là dessus, car je ne suis même pas à 100% sur de son existance.

J'ai du mal organiser mon post :

Ba dans le système binaire nan ? (et n'empèche que 1+1=10 en binaire, et t'as beau dire 10=2 ( ) ça n'empèche pas)

Plus looooin : 1+1=1 pour Jean Claude Van Damme, encore une de ses phrases cultes

François a écrit:

- La démonstration du théorème des gendarmes. En première on avait dit "bon ben vous voyez bien que blabla bla", tout le monde avait dit "Ok". La on a fait genre "Ouais, il faut TOUT démontrer et tout", et au final on nous a fournis une démonstration bidon avec les intervalles (se basant sur la définition de la limite) qui montre rien de plus Pareil en spé il y a un truc sur lequel on a écrit pas mal de bordel sans rien démontrer de plus

- L'histoire des suites adjacentes avec "lim(Un-Vn) = 0" et là on fait une démonstration pour montrer qu'alors elles ont la même limite. J'ai encore une fois du mal à voir l'interêt.

Ben pour les suites adjacentes et les gendarmes il suffit de se débrouiller avec la définition de la limite d'une suite, c'est relativement rapide, non? Si on ne fait pas la démonstration rigoureuse du truc au moins une fois dans son parcours c'est qu'on l'admet, et ça c'est plus près de l'apprentissage des recettes de cuisine que des maths.
En général il faut mieux se méfier des apparences il y a des tas de cas de machins qui semblent simples mais qui ne le sont pas du tout, par exemple pour ceux qui continueront dans les maths après leurs prépas, vous ferez de la théorie de la mesure, on y voit des choses surprenantes, par exemple des fonctions super merdiques qui foirent de presque partout et qui semblent être des tas de trucs mais ne le sont pas.

mecanos a écrit:

on y voit des choses surprenantes, par exemple des fonctions super merdiques qui foirent de presque partout et qui semblent être des tas de trucs mais ne le sont pas.

alors là, je suis mort de rire tout seul dans ma chambre depuis un quart d'heure, c'est la plus belle phrase du forum, et rien que pour découvrir ces fameuses fonctions, je serai près à aller jusqu'à la thèse.

C'est vrai que cette phrase elle donne presque envie de faire des maths ! Mais la meilleure phrase du forum reste, pour moi, celle sur les carrés magiques.

mecanos a écrit:

François a écrit:

- La démonstration du théorème des gendarmes. En première on avait dit "bon ben vous voyez bien que blabla bla", tout le monde avait dit "Ok". La on a fait genre "Ouais, il faut TOUT démontrer et tout", et au final on nous a fournis une démonstration bidon avec les intervalles (se basant sur la définition de la limite) qui montre rien de plus Pareil en spé il y a un truc sur lequel on a écrit pas mal de bordel sans rien démontrer de plus

- L'histoire des suites adjacentes avec "lim(Un-Vn) = 0" et là on fait une démonstration pour montrer qu'alors elles ont la même limite. J'ai encore une fois du mal à voir l'interêt.

Ben pour les suites adjacentes et les gendarmes il suffit de se débrouiller avec la définition de la limite d'une suite, c'est relativement rapide, non? Si on ne fait pas la démonstration rigoureuse du truc au moins une fois dans son parcours c'est qu'on l'admet, et ça c'est plus près de l'apprentissage des recettes de cuisine que des maths.
En général il faut mieux se méfier des apparences il y a des tas de cas de machins qui semblent simples mais qui ne le sont pas du tout, par exemple pour ceux qui continueront dans les maths après leurs prépas, vous ferez de la théorie de la mesure, on y voit des choses surprenantes, par exemple des fonctions super merdiques qui foirent de presque partout et qui semblent être des tas de trucs mais ne le sont pas.

Ouais mais dans ces deux cas précis, j'ai l'impression que la démonstration sert pas à grand chose dans le sens ou on a un truc intuifif (si lim(Un-Vn)=0, lim(Un)-lim(Vn)=0 et donc lim(Un)=lim(Vn), le seul truc qui pourrait poser problème étant de savoir si lim(A+B) = lim(A) + lim(B), propriété qu'on ferait bien de démontrer et qui serait cool, un truc du genre la linéarité de la limite ou une connerie comme ça), et à la place on se rapporte à une définition admise du cours, beaucoup moins concrète et on fait de la cuisine (on manipule des signes) jusqu'à se rapporter à la définitino pour dire "ah ben vous voyez, donc c'est vrai, on vous raconte pas des conneries !". Je préférerais largement une démonstration sur la linéarité de la limite.

et ouais, des fonctions (notamment des suites) merdiques j'en ai eu un [très petit] aperçu grâce à un gars de ma classe, j'imagine ce qu'il peut y avoir...

je n'ai jamais entendu parlé d'une linéarité des limites, mais en tout cas en général démontrer une linéarité c'est vraiment un truc bateau qui fait jamais plus de 5 lignes, mais c'est vrai que c'est toujours assez plaisant, c'est comme au collège quand on commence à toucher aux équations avec une inconnue, on trouve ça chouette.
mais en général plus la propriété est intuitive plus elle est coriace (par exemple démontrer que N est dense dans R, c'est très abstrait, trop chelou, et on voit pas l'intérêt).

jako a écrit:

par exemple démontrer que N est dense dans R, c'est très abstrait, trop chelou, et on voit pas l'intérêt).

C'est vraiment très difficile de montrer que N est dense dans R, parce qu'en fait N n'est pas dense dans R car l'adhérence de N n'est pas R (on se place dans R, si prend une boule de rayon 1/4 centrée sur 1/2 alors elle ne contient pas d'élement de N donc 1/2 n'est pas adhérent à N), je suppose qu'à la base tu pensais à Q, qui lui est dense dans R

Pour la linéarité des limites c'est juste que la limite de la somme de deux suites convergentes est la somme de leurs limites et que la limite du produit d'une suite convergente par un nombre est sa limite multipliée par ce nombre. Pour la somme il faut que ce soit convergent pour que ça fonctionne, quand ça ne l'est pas il faut faire du cas par cas.

C'est dommage qu'au lieu de rechercher des gens calés en maths, tu ne cherches pas plutôt des gens recalés en maths, à chaque fois que je clique machinalement sur ce topic dans mes posts non lus et que je commence à lire les messages je me sens méchamment left out.

Ba ouais mais bon le truc c'est que ok ça intéresse pas tout le monde les maths, mais apparemment ca en intéresse quand même quelque uns, alors c'est pour ceux qui aiment. Personnellement vous pouvez ouvrir des topics sur le 8ème siècle les arthropodes les mollusques en Méditerranée, ba j'm'en fous mais si ça vous fait plaisir

Ouais je sais, je voulais juste faire ma sale blague, et ça fait des semaines que machinalement je clique sur ce topic par réflèxe pour tomber sur des trucs qui me dépassent et auxquels je comprends rien, l'envie me titillait depuis longtemps de le signaler

mecanos a écrit:

jako a écrit:

par exemple démontrer que N est dense dans R, c'est très abstrait, trop chelou, et on voit pas l'intérêt).

C'est vraiment très difficile de montrer que N est dense dans R, parce qu'en fait N n'est pas dense dans R car l'adhérence de N n'est pas R (on se place dans R, si prend une boule de rayon 1/4 centrée sur 1/2 alors elle ne contient pas d'élement de N donc 1/2 n'est pas adhérent à N), je suppose qu'à la base tu pensais à Q, qui lui est dense dans R

Pour la linéarité des limites c'est juste que la limite de la somme de deux suites convergentes est la somme de leurs limites et que la limite du produit d'une suite convergente par un nombre est sa limite multipliée par ce nombre. Pour la somme il faut que ce soit convergent pour que ça fonctionne, quand ça ne l'est pas il faut faire du cas par cas.

youps, je suis allé trop vite, enfait je pensait à un truc de merde qu'on a fait en fin d'année: la propriété est "soit G un sous groupe de (R,+), alors G est de la forme aZ (avec a appartient à R), et G est dense." dans ma tête, j'avas retenu que G appartenait à N, je ne sais pas pourquoi. en tout cas, que G, Q ou D soient denses, je ne voit pas du tout l'intérêt d'écrire la propriété et de la démontrer sur 2 pages.

et enfait oui je me souvient maintenant des propriétés sur les limites réelles qui sont multipliables additionnables et tout.

jcrois que j'ais lacer un topic comme sa moi

Citation :

besoin d'aide, recherche des gens recalés en maths....

tu pourrais aussi lancer un topic "besoin d'aide recherche de gens calés en orthographe, ça ne te ferai pas de mal !

jako a écrit:

tu pourrais aussi lancer un topic "besoin d'aide recherche de gens calés en orthographe, ça ne te ferai pas de mal !

cela fait partit du jeu !

enchouldigung ich visste nicht

entschuldigung

Hub's a écrit:

entschuldigung

Exponentielle
Naturels
Tangente
Sinus
Cosinus
Hyperbole
Union
Linéaire
Dénombrable
Isomorphisme
Groupe
Univers
Nombre
Green-rieman

Jako, je sais pas si tu t'en es rendu compte, mais je crois que tu es sensé être en vacances...

jako ! kanch mich am arch shlacke ! alsacien powa!

j'ai découvert seulement graphiquement une propriété d'analyse qui serai très pratique, c'est une version poussé du théorême de comparaison pour montrer qu'une intégrale est convergente:

notre version du théorême de comparaison c'est

si 0<f(t)<g(t) et "intégrale de g(t)" converge alors "intégrale de f(t)" converge

et je voulais savoir si on peut dire que:

si A<f(t)<g(t) et lim(g(t)) quand t tend vers a =A, et en plus "intégrale de g(t)" converge en a, alors "integrale de f(t)" converge en a

avec A positif ou négatif

sur un dessin ça ce voit bien, mais ça a l'air chaud de le démontrer

Je comprends rien

tu peux réexpliquer un peu mieux Jako stp ?? là je te suis plus

jako a écrit:

j'ai découvert seulement graphiquement une propriété d'analyse qui serai très pratique, c'est une version poussé du théorême de comparaison pour montrer qu'une intégrale est convergente:

notre version du théorême de comparaison c'est

si 0<f(t)<g(t) et "intégrale de g(t)" converge alors "intégrale de f(t)" converge

et je voulais savoir si on peut dire que:

si A<f(t)<g(t) et lim(g(t)) quand t tend vers a =A, et en plus "intégrale de g(t)" converge en a, alors "integrale de f(t)" converge en a

avec A positif ou négatif

sur un dessin ça ce voit bien, mais ça a l'air chaud de le démontrer

Si la fonction f ne tend pas vers 0 en l'infini alors l'intégrale de f sur un intervalle de type [a; +infini[ est divergente, par exemple si on prend A strictement positif et qu'on suppose f>A alors (Intégrale sur [a;b] de f) > A(b-a) et quand b tend vers l'infini Intégrale de f tend vers +infini. Avec A strictement positif il n'est donc pas possible que A<f et que l'intégrale de f sur [0;+infini[ (par exemple) soit convergente, ce qui constitue un contre exemple.

En revanche dans le cas d'un intervalle borné c'est différent et je ne sais pas si ça fonctionne, là sur le moment je ne vois pas d'argument rapide pour le vérifier, je reviendrais si d'aventure il m'en vient un pendant que je fais mes courses.

Edit: Dans le cas d'un intervalle [a;b[ avec un seul problème en b, si on prend c dans [a;b[ on a bien sûr un encadrement de l'intégrale de f sur [a;c], mais le problème est là: elle est concergente ou elle n'a pas de limite, et il faudrait vérifier si la convergence de g vers A empêche ce cas, à priori je pencherais pour le oui puisque cette hypothèse entraine que f est bornée sur [a;b[ mais il faudrait formaliser ça.
D'ailleurs en fait si y on pense sans rentrer dans le détail, le problème se zappe de lui même puisque si g est bornée sur [a;b] alors f est bornée sur [a;b] avec au pire une bête discontinuité supplémentaire en b donc elle est intégrable sur [a;b] et le problème ne se pose plus (et je vais pouvoir aller faire mes courses sans avoir à y penser )

mecanos a écrit:

Si la fonction f ne tend pas vers 0 en l'infini alors l'intégrale de f sur un intervalle de type [a; +infini[ est divergente, par exemple si on prend A strictement positif et qu'on suppose f>A alors (Intégrale sur [a;b] de f) > A(b-a) et quand b tend vers l'infini Intégrale de f tend vers +infini. Avec A strictement positif il n'est donc pas possible que A<f et que l'intégrale de f sur [0;+infini[ (par exemple) soit convergente, ce qui constitue un contre exemple.

ha wai genre il suffit de prendre f constante égale à A, et on a un rectangle infinit... mais enfait j'avais supposé que l'integrale de g converge, mais je crois que ça implique que g tende vers 0 et on se ramène au théorême de comparaison.

mecanos a écrit:

Edit: Dans le cas d'un intervalle [a;b[ avec un seul problème en b, si on prend c dans [a;b[ on a bien sûr un encadrement de l'intégrale de f sur [a;c], mais le problème est là: elle est concergente ou elle n'a pas de limite, et il faudrait vérifier si la convergence de g vers A empêche ce cas, à priori je pencherais pour le oui puisque cette hypothèse entraine que f est bornée sur [a;b[ mais il faudrait formaliser ça.
D'ailleurs en fait si y on pense sans rentrer dans le détail, le problème se zappe de lui même puisque si g est bornée sur [a;b] alors f est bornée sur [a;b] avec au pire une bête discontinuité supplémentaire en b donc elle est intégrable sur [a;b] et le problème ne se pose plus (et je vais pouvoir aller faire mes courses sans avoir à y penser )

donc ce résultat marche quand même sur un intervalle fini? ça a un intérêt?