besoin d'aide, recherche des gens calés en maths

un prof m'avait demandé de démontrer se probleme chez moi quand j'était en premiere, et j'avais trouvé une démonstration qui claque:

0.9...= 0.9+0.09+0.009...=1-(1/10+1/100+1/1000...)

on pose Un=(1/10)^n et Sn la somme de cette suite. on a:

Sn=1/10*(1-1/10^n)/(1-1/10)

d'où:

lim (Sn)= 1/10*1/(1-1/10)=1/9
n->+infini

or, 0.9...=1-Sn(n->infinit)=1-1/9=8/9 ?!...

et j'ai du faire une erreur quelque part

reprenons avec 0.9...=9*Sn(n->infinit) (là chpense que ca va marcher)
donc:

0.9...=9*1/10*1/(1-1/10)=1

youpi sa marche et c'est tout propre et ya pas de blaspheme

en effet 0.9...= 9*1/10+9*1/100+9*1/1000...=9*Sn(n->infinit)

EDIT: dailleur, j'ai eu ma premiere colle de math: 9/20, et mon premier DS de math: 8.5/20 j'ai même un pote qui a eu mention TB au bac et qui se retrouve avec 2/20! ca refroidit sec. l'année va être longue et dure putain... et on a tous eu le droit à notre 5/20 à la premiere colle d'anglais.

Redmoon a écrit:

en revanche, François, je suis pas vraiment d'accord avec ta démonstration qui se base sur les 1/3, car tu écris :

1/3 = 0.333333333... répétés à l'infini

pour servir ta démonstration... or c'est le type même de résultat auquel on veut arriver, je peux me tromper, mais j'ai l'impression que ta démo utilise son propre résultat pour se valider... bizarre !!

Ben ouais, c'est bien pour ça qu'on s'est pas contenté que de celle là pour le démontrer, sinon ça aurait été un peu trop simple ! Mais ça permet de bien voir le principe, car généralement, tout le monde accepte sans trop de problème que 1/3 = 0.3333333333333, alors qu'il y a déjà moins de monde qui accepte que 0.9999999999999999999 = 1. Donc ce petit moyen simple permet de faire comprendre facilement au gens que 0,999999999 = 1

Sinon c'est vrai que 1 différent de 0,999999999 veut dire qu'il y a un nombre entre les deux, or on peut pas le définir me semble de loin le truc le plus convaincant !

mecanos a écrit:

En detail:
dans un espace affine euclidien une isometrie est une application affine dont l'endomorphisme associé est orthogonal, et une similitude est une isometrie composée avec une homotetie (donc une application affine dont l'endomorphisme associé est la composée d'un endomorphisme orthogonal et d'une homotetie). Ces deux definitions sont equivalentes aux precedentes mais a mon avis elles sont plus parlantes.

Dans un espace vectoriel euclidien on parle aussi parfois d'"isometrie vectorielle", qui est un synonyme d'"endomorphisme orthogonal" et de "similitude vectorielle" qui est la composé d'un endomorphisme orthogonal et d'une homotetie vectorielle.

Mort de rire, je viens de lire une BD de Binet qui parle d'un singe qui fait des Isométries Vectorielles

Dam's a écrit:

Ok pour ta démonstration Redmoon.

Sinon je reste toujours convaincu que la philo c'est de la merde en barre ... j'attend patiemment qu'un forumeur en doctorat de philo vienne me contredire.

J'ai pas le doctorat mais pour l'instant c'est kiffant la philo, à part que mon prof est naïf et qu'il croit être différent d'un animal, libre, unique et que je suis 100% bon et que ma mauvaiseté interne n'est que de l'ignorance

Mais on s'amuse bien avec lui, c'est cool. J'attends d'ailleurs impatiemment la note de ma première dissert ( Peut-on dire qu'il n'y a rien de plus rare pour un homme que quelque chose qui soit de lui, j'ai fait 8 pages en gros avec une conclusion ouvrant sur le déterminisme )

Bon, voilà, sur ce je vais essayer d'aller bosser, et surtout les maths d'ailleurs parce qu'autant l'enseignement obligatoire c'est trop simple, autant la spé c'est un peu plus chelou : on trouve tout trop simple et d'un coup pof on comprend plus rien. Et des fois on reste bloqué super longtemps sur un truc over simple. Mais a part ça c'est over cool.

si quelqu'un est assez spide pour me répondre avent demain car je serai plus là, j'ai un nouvau probleme:

soit le triangle ABC non plat et a,b,c les angles de ce triangle. (j'ai déja montré que AB/sin(c)=AC/sin(b)=CB/sin(a) )

soit A' le pied de la bissectrice issue de A

montrer que A'B/A'C=AB/AC

je suis sur que c'est tout con mais je bloque dessus depuis une heure

jacôtes a écrit:

soit le triangle ABC

Mort de rire, ton énoncé je le comprends que jusque là, tout le reste j'ai soit jamais vu soit oublié ! Je suis trop fort en maths !

jacôtes a écrit:

dailleur, j'ai eu ma premiere colle de math: 9/20, et mon premier DS de math: 8.5/20 j'ai même un pote qui a eu mention TB au bac et qui se retrouve avec 2/20! ca refroidit sec. l'année va être longue et dure putain... et on a tous eu le droit à notre 5/20 à la premiere colle d'anglais.

J'ai eu mention TB au bac, et je suis au même niveau, voire en dessous de gens qui ont eu une "simple" mention AB, ça veut pas dire grand chose
8.5/20 c'est une note correcte pour un DS de maths, c'est la moyenne nationale grosso modo... par contre ma première colle d'anglais j'ai eu 17.5 alors que mes potes carburaient à 7 maxi, et j'ai fini l'année avec un 20, bien fier
oublie pas que même si l'année va être longue, ça sert toujours d'être passé en prépa, même si c'est que un an... un mec de ma promo s'est fait virer l'année passée pour cause de pas assez de travail fourni, maintenant il est en fac, et quand il a reçu son programme de l'année, il s'est rendu compte qu'il en avait déjà fait plus de la moitié

Pour ton problème, désolé, mais moi et la géométrie plane de première année... on est pas copain !! grosses lacunes, pourtant je suis sûr d'avoir déjà vu ton problème quelquepart !! ça me fait penser au théorème des "points de morley", ou quelque chose du genre, que j'ai eu en DS en novembre dernier... le problème c'est que j'ai pas accès au corrigé, le serveur du site de ma prépa est innaccessible, d'ailleurs ça m'emmerde bien

yaourte! je viens de me prendre un 1.5/20 en version d'anglais dans la geule, j'ai le nez cassé. mais sinon c'est la fête car j'ai eu 9, puis 10 aux colles de math, et 13 à ma colle de physique.
sinon redmoon, bien venus au club de ceux qui n'aiment pas la géometrie, c'est que des truc à apprendre par coeur et c'est chiant. de même pour la logique de merde avec les AUB. et sinon t'as une idee de la moyenne requise pour paser en seconde annee?

Aujourd'hui j'ai vu la factorisation des trinomes de second degrés, avec détermination du discriminant Delta, et le pire, c'est que je me suis marrer pedant tout le cours tellement je trouver ça simpa à faire. Ji'a un dm dessus avec application sur le calcul d'une aire d'une boite, et en faite je bloque sur un signe... Redmooon ???

De mon coté en math je fais les pourcentages ... c'est dur d'être en L ...

denise(paul) a écrit:

De mon coté en math je fais les pourcentages ... c'est dur d'être en L ...

Putain moi pareil Je suis en terminale GRH et je fais les pourcentages, j'ai eu 19 au devoir, trop fier !

Moi je suis dut réseaux et telecom, le premier cours de maths on a revu les additions soustractions multiplications et divisions

Pfiouuu je vous avoue que c'était dur

Irvin a écrit:

denise(paul) a écrit:

De mon coté en math je fais les pourcentages ... c'est dur d'être en L ...

Putain moi pareil Je suis en terminale GRH et je fais les pourcentages, j'ai eu 19 au devoir, trop fier !

C'est quoi GRH ?

geek royal historien. en gros, tu y apprends à manger des bannanes.

skatefrite a écrit:

Irvin a écrit:

denise(paul) a écrit:

De mon coté en math je fais les pourcentages ... c'est dur d'être en L ...

Putain moi pareil Je suis en terminale GRH et je fais les pourcentages, j'ai eu 19 au devoir, trop fier !

C'est quoi GRH ?

Gros Ringard Haineux ?

Moi j'avais pensé à Gros Raté de l'Humanité, mais j'avais pas osé...

jacôtes a écrit:

yaourte! je viens de me prendre un 1.5/20 en version d'anglais dans la geule, j'ai le nez cassé. mais sinon c'est la fête car j'ai eu 9, puis 10 aux colles de math, et 13 à ma colle de physique.
sinon redmoon, bien venus au club de ceux qui n'aiment pas la géometrie, c'est que des truc à apprendre par coeur et c'est chiant. de même pour la logique de merde avec les AUB. et sinon t'as une idee de la moyenne requise pour paser en seconde annee?

Pour ce qui est de la "logique", qui bientôt deviendra "algèbre", c'est ptet chiant, mais tu vas en bouffer... alors que la géométrie, bientot, t'en entendra moins causer... c'est chiant d'ailleurs, t'as l'impression de plus savoir rien faire après...
la moyenne requise pour passer en seconde année ?? jsais pas trop, l'année dernière, deux mecs se sont fait virer parce qu'ils avaient dans les 5-6 de moyenne, t'en est pas encore là maintenant ça dépend des prépas, je peux pas faire de généralités, je suis dans une prépa plus que sympathique

@ skatefrite : envoie toujours ton DM que j'y jette un oeil un de ces quatre

T'ain j'suis dégouté, j'ai eu mon premier contrôle sur les complexes : 15,5, ça s'annonce mal pour la prépa !

Pis demain contrôle de spé maths : arithmétique : divisibilité, division euclidienne et récurrence. On a pas encore fait les congruences mais bon.
J'ai pas encore trop révisé, mais je sais pas pourquoi, je le sens pas... Surtout parce qu'en fait je suis extrèmement lent, et que des fois il m'arrive de prendre 30 minutes à voir un truc évident (genre la dernière fois j'ai buggué une heure sur "Montrer que (7^n) - 1 est divisible par 6", j'ai passé plus d'une demie-heure parce que j'avais pas pensé que 7 = 6+1, du coup (7^n+1) - 1 = (7^n)*(6+1) - 1 = 6*(7^n) + (7^n) - 1 CQFD. Bref, je bloque ultra souvent sur des merdes comme ça même si en gros j'arrive à trouver les raisonnements, mais bon, ça fait que autant les DM ça va mais les contrôles j'ai toujours un peu de mal...

Donc ben on verra, mais j'espère qu'il y aura pas trop de trucs "durs" et surtout qu'il y aura pas de saloperies du genre "il faut ajouter puis retrancher un truc pour faire apparaître une identité remarquable", ou encore "il faut multiplier et diviser par la somme conjugué, bref, pas une de toutes ces astuces de merde que je connais mais que j'arrive jamais à trouver par moi-même dans un raisonnement (ou alors au bout d'une heure, après les avoir toutes essayés, ce qui veut dire que c'est mort pour le contrôle)

Surtout qu'hier en skatant devant la piscine j'ai vu ma prof de spé maths ! Et elle m'a dit "Quoi, t'es pas en train de réviser ?" du coup maintenant j'ai mauvaise conscience et je stresse

François a écrit:

"Montrer que (7^n) - 1 est divisible par 6", j'ai passé plus d'une demie-heure parce que j'avais pas pensé que 7 = 6+1, du coup (7^n+1) - 1 = (7^n)*(6+1) - 1 = 6*(7^n) + (7^n) - 1 CQFD.

ya un truc qui cloche, là non?
en gros, tu démontre que (7^n+1)-1-(7^n)= 6*(7^n)-1
<=> (7^n)-1= (7^n+1)-1-6*(7^n)
ce qui n'est pas CQFD du tout

il faut faire une réqurence à mon avis:
P1: 7^1-1=6*1 marche.
Pk marche pour un entier k,c.a.d. : avec k un entier naturel >ou= à 1
(7^k)-1=6*x avec x un entier naturel
(7^k+1)-1=6*(7^n)+(7^n)-1=6*(7^n+x)
donc Pn vrai pour tout n


sinon t'en fait pas, ton 15.5 ca veux rien dire pour une prépa, moi j'avais 14 de moyenne en math et je me retrouve à corneil et je m'en sort aussi bien que des mentions TB qui avaient 18 de moyenne en math au lycée

EDITE: zut, je me rend compte que la dreniere ligne de ma récurence, c'est la même que la tienne, et que donc tu avais raison aussi, désolé

jacôtes a écrit:

François a écrit:

"Montrer que (7^n) - 1 est divisible par 6", j'ai passé plus d'une demie-heure parce que j'avais pas pensé que 7 = 6+1, du coup (7^n+1) - 1 = (7^n)*(6+1) - 1 = 6*(7^n) + (7^n) - 1 CQFD.

ya un truc qui cloche, là non?
en gros, tu démontre que (7^n+1)-1-(7^n)= 6*(7^n)-1
<=> (7^n)-1= (7^n+1)-1-6*(7^n)
ce qui n'est pas CQFD du tout

il faut faire une réqurence à mon avis:
P1: 7^1-1=6*1 marche.
Pk marche pour un entier k,c.a.d. : avec k un entier naturel >ou= à 1
(7^k)-1=6*x avec x un entier naturel
(7^k+1)-1=6*(7^n)+(7^n)-1=6*(7^n+x)
donc Pn vrai pour tout n


sinon t'en fait pas, ton 15.5 ca veux rien dire pour une prépa, moi j'avais 14 de moyenne en math et je me retrouve à corneil et je m'en sort aussi bien que des mentions TB qui avaient 18 de moyenne en math au lycée

EDITE: zut, je me rend compte que la dreniere ligne de ma récurence, c'est la même que la tienne, et que donc tu avais raison aussi, désolé

Ouais, c'était une récurrence mais l'amorce (ou la fondation, ou l'initiation, bref merde) et la conclusion finale sont tellements évidentes que j'avais marqué juste le truc qui me posait problème.

Sinon au passage j'ai un autre problème là. En arithmétique, je suis cencé trouver des nombres n tels que :

par exemple, an + b / cn + d (a, b, c, d étant fixés et appartenant à Z). Donc là c'est facile, j'ai trouvé une technique qui marche à tous les coups : je dis que si n existe, an+b / cn+d , Or an+b/an+b [encore un truc con mais auquel faut penser...], du coup :

an+b / u(cn+d) + v (an+b) et j'élimine les n.

Cette technique marche tout le temps, mais elle est assez longue parce qu'après avoir éliminé les n faut faire des listes de diviseurs et tout, donc des fois y a plus rapide, mais bref, ça marche. Par contre je suis incapable de trouver une technique aussi infaillible quand il y a des n² ou des n^3.

Par exemple : an+b / cn² + dn + e

Ben de temps en temps je galère et ça marche, mais pas possible de trouver une technique infaillible qui me permette de foncer tête baissée... Et je sais pas si on en a donné une en cours vu que à ce cours là je jouait avec une hélice batman que j'ai droppé dans les Chocapics. Donc bref, c'est la merde, je cherche depuis presque une heure là, et a part avoir la chance de trouver des identités remarquable, pas de technique fiable.

Si vous en aviez une... Le contrôle c'est demain

exemple concret :

n-1 / n²+3n+1

Donc je trouve pas trop. Si je pars en disant que ça implique que

k(n-1) = n²+3n+1, ça me mène pas trop loin puisque j'arrive pas à simplifier n²+3n+1 par n-1 (pourtant je pense qu'il doit y avoir une astuce du genre :

n²+3n+1 = n²-2n+1 + 5n = (n-1)² + 5n, mais ça vole pas haut, même si je peux trouver la solution en refaisant la technique précédente, mais ça devient suuuuper long et je suis sûr qu'il y a plus rapide.

Pis j'ai pas le cours là dessus et y a rien de marqué dans mon livre de spé, suuuuuper...

EDIT :

Youpi, il y a un truc qui s'appelle "Divisibilité n²+3n+1 est il divisible par n-1 (forum ilemaths)" en réponse sur Google, le problème c'est que la page marche pas (comme par hasard...)

c'est la division euclidienne, non?
je trouve: n^2+3n+1= (n-1)*(n+4)+5
c'est un résultat comme ca que tu cherches? je comprend pas trop...

exemple de division euclidienne:

n^2+3n-4-! n-1
n^2+n-----! n+4
-------4n-4-!
----------0

on trouve n^2+3n-4= (n-1)(n+4)

Nan, c'est pas ça, en l'occurence les réponses étaient euh, n-1 = 1, -1, -5 ou 5 d'où n = 2, 0, -4 ou 6.

Mais c'est bon, j'ai trouvé une méthode qui marche toujours même si elle est plus ou moins longue :

(n-1) / n² + 3n + 1

On suppose que n existe, c'est-à-dire que la relation de départ admet des solutions dans Z.

Or, (n-1) / (n-1)²

Donc comme n²+3n+1 = (n-1)² + 5n,

(n-1) / u [(n-1)² + 5n] + v [(n-1)²]

On prend u = 1 et v = -1 de façon à éliminer les n² :

(n-1) / (n-1)² + 5n -(n-1)²
(n-1) / 5n Or, (n-1) / (n-1)

Donc (n-1) / u' [5n] + v' [(n-1)]

Prenons u' = 1 et v' = -5 afin de supprimer les n :

(n-1) / 5n - 5n + 5

D'où (n-1) / 5

Et là c'est bon.

Donc en fait il y a autant d'étape que le degré le plus haut avec cette technique, ce qui fait que jusqu'au 3ème degré c'est très abordable, par contre a partir du quatrième ça devient un peu trop long pour que je le fasse sans faire d'erreur de calcul, putain, les fautes de calcul me pourrissent la vie c'est dingue, toujours je confond des - et des + ou je transforme des chiffres (ou j'en supprime carrément, cf mon dernier contrôle de maths ou pour une raison inconnue j'ai transformé 10 z² + blablabla en en z²n bref.

Donc ça marche, un problème de résolu !

Bon ben si 'arrive à boucler le contrôle dans les temps, ça va le faire comme sur des roulettes, il me reste plus qu'à revoir les démonstrations des propriétés des fois qu'elle en demande une, et pis aussi à espérer qu'elle va pas mettre des trucs nouveaux dans le contrôle (cf mon prof de maths de l'année dernière qui mettais toujours un dernier exercice sur 3 ou 4 points sur des trucs qu'on avait absolument pas vus en cours...)

Sinon Jako excuse, "/" c'est une notation en arithmétique qui veut dire "divise", ainsi a/b <=> ka = b. Il y a plein de notations chelou en arithmétiques qui sont pas très judicieuses je trouve, parce qu'on peut confondre avec l'algèbre classique. Du genre les X qui veulent dire "ne divise pas" et pas "fois", ou encore les Z² qui ne veulent pas dire "l'ensemble des carrés d'entiers" mais "l'ensemble des couples d'entiers relatifs", etc etc... M'enfin c'est vrai qu'une fois qu'on est dans le truc c'est OVER pratique toutes ces notation, même si comme disait Gauss pour faire des démonstrations il n'y a pas besoin de notations mais de notion, private joke en référence à l'intro de mon livre de spé.